Beste Yıldız begon op negenjarige leeftijd cello te spelen aan het staatconservatorium van de Çukurova Universiteit bij Viatcheslav Kainov. In 2019 zette hij zijn studies voort aan het Koninklijk Conservatorium van Den Haag bij Larissa Groeneveld, waar hij zowel zijn bachelor- als masterdiploma met lof behaalde. Hij kreeg de Excellence Scholarship van het Fonds KC toegekend en ontving ook ondersteuning van het Dr. Nejat F. Eczacıbaşı Music Fonds.

Beste heeft deelgenomen aan masterclasses met musici zoals Maria Kliegel, Jens Peter Maintz, Giovanni Sollima en Jean-Guihen Queyras. Als veelzijdig solist en actief kamermusicus treedt Beste regelmatig op in Nederland en Turkije, met optredens als solist in orkesten en premières van hedendaagse muziek. Hij heeft ook gespeeld op muziekfestivals in Turkije, Nederland en Duitsland. Hij heeft aanvoerderposities bekleed bij het Turkish National Youth Philharmonic Orchestra en het Dutch National Youth Orchestra. Momenteel speelt hij met Kali Ensemble, Numen Collective, Ensemble Orochi en Opera Spanga. Beste speelt op een Gaetano Chiocchi-cello, gemaakt in Padua rond 1870 en gelabeld “Carlo Antonio Testore”, in bruikleen van het Muziekinstrumentenfonds.